PERMANOVA (Permutational analysis of variance) 란?
PERMANOVA란?
PERMANOVA란 비모수적 다변수 순열검정(non-parametric multivariate statistical permutation test)이다
귀무가설 (null hypothesis) : 각 공간으로 정의된 그룹 안에 centroid와 dispersion은 모든 그룹마다 동일하다
H0 : The centroids of the groups, as defined in the space of the chosen resemblance measure, are equivalent for all groups.
즉 H0이 사실이라면, 데이터의 centroid값 사이에 관찰된 차이는 샘플을 각 그룹에서 무작위로 얻어낸 값과 유사하다.
Thus, if H0 were true, any observed differences among the centroids in a given set of data will be similar in size to what would be obtained under random allocation of individual sample units to the groups (i.e., under permutation).
귀무가설의 기각은 개체의 centroid와 dispersion(분포 정도)가 그룹 간에 다름을 뜻한다.
A rejection of the null hypothesis means that either the centroid and/or the spread of the objects is different between the groups.
그러므로 이 test는 실험에서 얻어진 두 개체 사이의 거리 계산을 기반으로 한다
Hence the test is based on the prior calculation of the distance between any two objects included in the experiment.
# centroids : 중심값
# dispersion : 산포도
PERMANOVA 주의점
- 이는 상관분석이 아니다. 값으로 상관성을 입증하기 어렵다
- 분산은 다르지만 중심점(centroid)가 비슷한 그룹은 잘못된 p value을 나타낼 수 있음
- 비유사성(distance) 기반 자체에 대한 한계점을 고려해야 한다
ANOSIM 과의 비교
차이점
- PERMANOVA는 distribution free analysis of variance(분산)이고 ANOSIM은 distribution free analysis of similarity(유사성)이다
- 분산은 각 개체가 얼마다 퍼져있는지, 유사성은 각각의 개체가 얼마나 유사한지를 나타냄
공통점
- you usually obtain similar results if the effect of your factor is strong
- if both values(F-statistic of PERMANOVA and R value of ANOSIM) are low, it will indicate a weak effect of your factor
- Remember that PERMANOVA and ANOSIM test if your distribution is unique or not, not directly if you factor is significant or not
- The P value for PERMANOVA and ANOSIM is sensitive to the number of permutations you do (not the case for F and R values). So I would also advise you to try higher number of permutations (and the same between R and Primer) or all the permutations possible, and see how it affect your results.
요약
PerMANOVA는 ANOVA를 베이스로 한 Multople ANOVA=MAVONA에서 Permutation(순열)을 추가한 PERMANOVA를 말하는데 그룹 간의 분포 차이와 그룹 내의 분포 차이를 비교한다
- 순열 검정이란 비모수 검정(샘플수가 크지 않을 때) 중에 하나로 무작위(순열, 치환)하여 재 추출한 값을 비교하는 것
+) Edinburgh Napier University의 Aimeric Blaud 曰 :
2 factor이상이 영향을 칠 때 PERMANOVA가 더 잘 처리한다
Reference
https://www.researchgate.net/post/Why_do_I_obtain_different_results_using_PERMANOVA_or_ANOSIM
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/mec.13536
https://en.wikipedia.org/wiki/Permutational_analysis_of_variance
https://esajournals.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1890/12-2010.1